Cosa devi sapere sui numeri consecutivi

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Il concetto di numeri consecutivi può sembrare semplice, ma se cerchi in Internet, troverai opinioni leggermente diverse sul significato di questo termine. I numeri consecutivi sono numeri che si susseguono in ordine dal più piccolo al più grande, in regolare ordine di conteggio, note study.com . In altre parole, i numeri consecutivi sono numeri che si susseguono in ordine, senza interruzioni, dal più piccolo al più grande, secondo MathIsFun . E Wolfram MathWorld Appunti:

Numeri consecutivi (o più propriamente consecutivi numeri interi ) sono numeri interi n₁e n_Duetale che n_Due-n₁= 1 tale che n_Duesegue subito dopo il n₁.​

I problemi di algebra spesso richiedono proprietà di numeri pari o dispari consecutivi, o numeri consecutivi che aumentano di multipli di tre, come 3, 6, 9, 12. Imparare a conoscere i numeri consecutivi, allora, è un po' più complicato di è a prima vista evidente. Eppure è un concetto importante da comprendere in matematica, in particolare in algebra.

Nozioni di base sui numeri consecutivi

I numeri 3, 6, 9 non sono numeri consecutivi, ma sono multipli consecutivi di 3, il che significa che i numeri sono numeri interi adiacenti. Un problema può richiedere numeri pari consecutivi (2, 4, 6, 8, 10) o numeri dispari consecutivi (13, 15, 17) in cui prendi un numero pari e poi il numero pari immediatamente successivo o un numero dispari e il prossimo numero dispari.

Per rappresentare numeri consecutivi algebricamente, sia x uno dei numeri. Quindi i numeri consecutivi successivi sarebbero x + 1, x + 2 e x + 3.

Se la domanda richiede numeri pari consecutivi, dovresti assicurarti che il primo numero che scegli sia pari. Puoi farlo lasciando che il primo numero sia 2x invece di x. Fai attenzione quando selezioni il successivo numero pari consecutivo, però. è non 2x + 1 poiché non sarebbe un numero pari. Invece, i tuoi prossimi numeri pari sarebbero 2x + 2, 2x + 4 e 2x + 6. Allo stesso modo, i numeri dispari consecutivi assumerebbero la forma: 2x + 1, 2x + 3 e 2x + 5.

Esempi di numeri consecutivi

Supponiamo che la somma di due numeri consecutivi sia 13. Quali sono i numeri? Per risolvere il problema, sia x il primo numero e x + 1 il secondo.

Quindi:

x + ( x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Quindi, i tuoi numeri sono 6 e 7.

Un calcolo alternativo

Supponiamo di aver scelto i numeri consecutivi in ​​modo diverso dall'inizio. In tal caso, sia il primo numero x - 3 e il secondo numero x - 4. Questi numeri sono ancora numeri consecutivi: uno viene subito dopo l'altro, come segue:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Qui trovi che x è uguale a 10, mentre nel problema precedente x era uguale a 6. Per chiarire questa apparente discrepanza, sostituisci 10 con x, come segue:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Quindi hai la stessa risposta del problema precedente.

A volte può essere più facile se scegli variabili diverse per i tuoi numeri consecutivi. Ad esempio, se hai riscontrato un problema relativo al prodotto di cinque numeri consecutivi, puoi calcolarlo utilizzando uno dei due metodi seguenti:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
o
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

La seconda equazione è più facile da calcolare, tuttavia, perché può sfruttare le proprietà della differenza dei quadrati.

Domande sui numeri consecutivi

Prova questi problemi con i numeri consecutivi. Anche se riesci a capirne alcuni senza i metodi discussi in precedenza, provali usando variabili consecutive per esercitarti:

1. Quattro numeri pari consecutivi hanno una somma di 92. Quali sono i numeri?
2. Cinque numeri consecutivi hanno somma zero. Quali sono i numeri?
3. Due numeri dispari consecutivi hanno un prodotto di 35. Quali sono i numeri?
4. Tre multipli consecutivi di cinque hanno una somma di 75. Quali sono i numeri?
5. Il prodotto di due numeri consecutivi è 12. Quali sono i numeri?
6. Se la somma di quattro interi consecutivi è 46, quali sono i numeri?
7. La somma di cinque numeri pari consecutivi è 50. Quali sono i numeri?
8. Se sottrai la somma di due numeri consecutivi dal prodotto degli stessi due numeri, la risposta è 5. Quali sono i numeri?
9. Esistono due numeri dispari consecutivi con un prodotto di 52?
10. Esistono sette numeri interi consecutivi con una somma di 130?

Soluzioni

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3. 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 e -1 OPPURE 3 e 4
9. No. Impostare equazioni e risolverle porta a una soluzione non intera per x.
10. No. Impostare equazioni e risolverle porta a una soluzione non intera per x.