Utilizzo della tabella di distribuzione normale standard
Calcolo della probabilità dei valori
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Le distribuzioni normali sorgono in tutto l'argomento statistico e un modo per eseguire calcoli con questo tipo di distribuzione consiste nell'utilizzare una tabella di valori nota come tabella di distribuzione normale standard. Utilizzare questa tabella per calcolare rapidamente la probabilità che un valore si verifichi al di sotto della curva a campana di un dato set di dati i cui z-score rientrano nell'intervallo di questa tabella.
La tabella di distribuzione normale standard è una raccolta di aree dal distribuzione normale standard , più comunemente nota come curva a campana, che fornisce l'area della regione situata sotto la curva a campana ea sinistra di un dato Insieme a- punteggio per rappresentare le probabilità di occorrenza in una data popolazione.
Ogni volta che una distribuzione normale viene utilizzato, una tabella come questa può essere consultata per eseguire calcoli importanti. Per utilizzarlo correttamente per i calcoli, tuttavia, è necessario iniziare con il valore di your Insieme a- punteggio arrotondato al centesimo più vicino. Il passo successivo è trovare la voce appropriata nella tabella leggendo la prima colonna per le unità ei decimi del tuo numero e lungo la riga superiore per i centesimi.
Tabella di distribuzione normale standard
La tabella seguente fornisce la proporzione della distribuzione normale standard a sinistra di a Insieme a- punto . Ricorda che i valori dei dati a sinistra rappresentano il decimo più vicino e quelli in alto rappresentano i valori al centesimo più vicino.
| Insieme a | 0.0 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0,05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
| 0.0 | .500 | .504 | .508 | .512 | .516 | .520 | .524 | .528 | .532 | .536 |
| 0.1 | .540 | .544 | .548 | .552 | .556 | .560 | .564 | .568 | .571 | .575 |
| 0.2 | .580 | .583 | .587 | .591 | .595 | .599 | .603 | .606 | .610 | .614 |
| 0.3 | .618 | .622 | .626 | .630 | .633 | .637 | .641 | .644 | .648 | .652 |
| 0.4 | .655 | .659 | .663 | .666 | .670 | .674 | .677 | .681 | .684 | .688 |
| 0,5 | .692 | .695 | .699 | .702 | .705 | .709 | .712 | .716 | .719 | .722 |
| 0.6 | .726 | .729 | .732 | .736 | .740 | .742 | .745 | .749 | .752 | .755 |
| 0.7 | .758 | .761 | .764 | .767 | .770 | .773 | .776 | .779 | .782 | .785 |
| 0.8 | .788 | .791 | .794 | .797 | .800 | .802 | .805 | .808 | .811 | .813 |
| 0.9 | .816 | .819 | .821 | .824 | .826 | .829 | .832 | .834 | .837 | .839 |
| 1.0 | .841 | .844 | .846 | .849 | .851 | .853 | .855 | .858 | .850 | .862 |
| 1.1 | .864 | .867 | .869 | .871 | .873 | .875 | .877 | .879 | .881 | .883 |
| 1.2 | .885 | .887 | .889 | .891 | .893 | .894 | .896 | .898 | .900 | .902 |
| 1.3 | .903 | .905 | .907 | .908 | .910 | .912 | .913 | .915 | .916 | .918 |
| 1.4 | .919 | .921 | .922 | .924 | .925 | .927 | .928 | .929 | .931 | .932 |
| 1.5 | .933 | .935 | .936 | .937 | .938 | .939 | .941 | .942 | .943 | .944 |
| 1.6 | .945 | .946 | .947 | .948 | .950 | .951 | .952 | .953 | .954 | .955 |
| 1.7 | .955 | .956 | .957 | .958 | .959 | .960 | .961 | .962 | .963 | .963 |
| 1.8 | .964 | .965 | .966 | .966 | .967 | .968 | .969 | .969 | .970 | .971 |
| 1.9 | .971 | .972 | .973 | .973 | .974 | .974 | .975 | .976 | .976 | .977 |
| 2.0 | .977 | .978 | .978 | .979 | .979 | .980 | .980 | .981 | .981 | .982 |
| 2.1 | .982 | .983 | .983 | .983 | .984 | .984 | .985 | .985 | .985 | .986 |
| 2.2 | .986 | .986 | .987 | .987 | .988 | .988 | .988 | .988 | .989 | .989 |
| 23 | .989 | .990 | .990 | .990 | .990 | .991 | .991 | .991 | .991 | .992 |
| 2.4 | .992 | .992 | .992 | .993 | .993 | .993 | .993 | .993 | .993 | .994 |
| 2.5 | .994 | .994 | .994 | .994 | .995 | .995 | .995 | .995 | .995 | .995 |
| 2.6 | .995 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 |
| 2.7 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 |
Utilizzo della tabella per calcolare la distribuzione normale
Per utilizzare correttamente la tabella sopra, è importante capire come funziona. Prendi ad esempio uno z-score di 1,67. Si dividerebbe questo numero in 1.6 e .07, che fornisce un numero al decimo più vicino (1.6) e uno al centesimo più vicino (.07).
Uno statistico individuerebbe quindi 1.6 sulla colonna di sinistra, quindi individuerebbe .07 nella riga superiore. Questi due valori si incontrano in un punto della tabella e danno il risultato di .953, che può quindi essere interpretato come una percentuale che definisce l'area sotto il campana curva cioè a sinistra di z=1,67.
In questo caso, la distribuzione normale è del 95,3 percento perché il 95,3 percento dell'area al di sotto della curva a campana si trova a sinistra dello z-score di 1,67.
Punteggi z negativi e proporzioni
La tabella può essere utilizzata anche per trovare le aree a sinistra di un negativo Insieme a -punto. Per fare ciò, rilascia il segno negativo e cerca la voce appropriata nella tabella. Dopo aver individuato l'area, sottrarre .5 per regolare il fatto Insieme a è un valore negativo. Funziona perché questa tabella è simmetrica rispetto a Y -asse.
Un altro uso di questa tabella è iniziare con una proporzione e trovare un punteggio z. Ad esempio, potremmo chiedere una variabile distribuita casualmente. Quale z-score indica il punto del primo dieci percento della distribuzione?
Guarda nel tavolo e trova il valore più vicino al 90 percento, o 0,9. Ciò si verifica nella riga che ha 1.2 e la colonna di 0.08. Ciò significa che per z = 1,28 o più, abbiamo il primo dieci percento della distribuzione e l'altro 90 percento della distribuzione è inferiore a 1,28.
A volte in questa situazione, potrebbe essere necessario modificare il punteggio z in una variabile casuale con una distribuzione normale. Per questo, useremmo il formula per i punteggi z .