Il tasso di decadimento radioattivo ha funzionato problema di esempio

Problemi di chimica funzionata

Il decadimento radioattivo cambia gli elementi a livello nucleare. fStop Images - Jutta Kuss, Getty Images

Puoi usare l'equazione del tasso di decadimento radioattivo per trovare quanto di un isotopo viene lasciato dopo un determinato periodo di tempo. Ecco un esempio di come impostare e risolvere il problema.

Problema

²²⁶₈₈Ra, un isotopo comune del radio, ha un'emivita di 1620 anni. Sapendo questo, calcola la costante di velocità del primo ordine per il decadimento del radio-226 e la frazione di un campione di questo isotopo rimanente dopo 100 anni.

Soluzione

Il tasso di decadimento radioattivo è espresso dalla relazione:

k = 0,693/t_1/2

dove k è la velocità e t_1/2è l'emivita.

Inserimento dell'emivita data nel problema:

k = 0,693/1620 anni = 4,28 x 10^-4/anno

Il decadimento radioattivo è a reazione al tasso del primo ordine , quindi l'espressione per il tasso è:

tronco d'albero₁₀X₀/X = kt/2,30

dove X₀è la quantità di sostanza radioattiva a tempo zero (quando inizia il processo di conteggio) e X è la quantità rimanente dopo il tempo t . K è la costante di velocità del primo ordine, una caratteristica dell'isotopo che sta decadendo. Inserimento dei valori:

tronco d'albero₁₀X₀/X = (4,28 x 10^-4/anno)/2,30 x 100 anni = 0,0186

Prendendo antilog: X₀/X = 1/1,044 = 0,958 = Il 95,8% dell'isotopo rimane