Come risolvere le proporzioni per regolare una ricetta

Applicazioni pratiche dei problemi di proporzione

Un'applicazione pratica di un problema di proporzioni matematiche consiste nell'adattare una ricetta per raddoppiarla o quadruplicarla. Betsie Van Der Meer, Getty Images

UN proporzione è un insieme di 2 frazioni uguali tra loro. Questo articolo si concentra su come risolvere le proporzioni.

Usi nel mondo reale delle proporzioni

• Modifica di un budget per una catena di ristoranti che si sta espandendo da 3 sedi a 20 sedi
• Creazione di un grattacielo da progetti
• Calcolo di mance, commissioni e imposta sulle vendite

Usa le proporzioni per modificare una ricetta

Lunedì cucinerai abbastanza riso bianco per servire esattamente 3 persone. La ricetta prevede 2 tazze di acqua e 1 tazza di riso secco. La domenica servirai il riso a 12 persone. Come cambierebbe la ricetta? Se hai mai fatto il riso, sai che questo rapporto - 1 parte di riso secco e 2 parti di acqua - è importante. Fai un pasticcio e raccoglierai un pasticcio gommoso e caldo sopra l'étouffée di gamberi dei tuoi ospiti.

Poiché stai quadruplicando la tua lista degli invitati (3 persone * 4 = 12 persone), devi quadruplicare la tua ricetta. Cuocere 8 tazze di acqua e 4 tazze di riso secco. Questi cambiamenti in una ricetta dimostrano il cuore delle proporzioni: usa un rapporto per accogliere i cambiamenti più grandi e più piccoli della vita.

Algebra e proporzioni 1

Certo, con i numeri giusti, puoi rinunciare a configurare un equazione algebrica per determinare le quantità di riso secco e acqua. Cosa succede quando i numeri non sono così amichevoli? Il giorno del Ringraziamento servirai riso a 25 persone. Quanta acqua hai bisogno?

Poiché il rapporto di 2 parti di acqua e 1 parte di riso secco si applica alla cottura di 25 porzioni di riso, utilizzare una proporzione per determinare la quantità di ingredienti.

Nota : Tradurre un problema di parole in un'equazione è estremamente importante. Sì, puoi risolvere un'equazione impostata in modo errato e trovare una risposta. Puoi anche mescolare riso e acqua insieme per creare 'cibo' da servire al Ringraziamento. Se la risposta o il cibo è appetibile dipende dall'equazione.

Pensa a quello che sai:

• 3 porzioni di riso cotto = 2 tazze d'acqua; 1 tazza di riso secco
  25 porzioni di riso cotto = ? tazze d'acqua; ? tazza di riso secco
• 3 porzioni di riso cotto/25 porzioni di riso cotto = 2 tazze d'acqua/ X tazze d'acqua
• 25/3 = 2/ x

Moltiplicazione incrociata. Suggerimento : Scrivi queste frazioni verticalmente per ottenere la piena comprensione della moltiplicazione incrociata. Per incrociare la moltiplicazione, prendi le prime frazioni numeratore e moltiplicalo per il denominatore della seconda frazione. Quindi prendi il numeratore della seconda frazione e moltiplicalo per il denominatore della prima frazione.

3* X = 2 * 25
3 X = 50

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 3 da risolvere X .

3 X /3 = 50/3
X = 16,6667 tazze d'acqua

Verifica che la risposta sia corretta.
25/3 = 16,6667 2/2?
25/3 = .12
2/16.6667= .12

La prima proporzione è giusta.

Algebra e proporzioni 2

Ricordati che X non sarà sempre al numeratore. A volte la variabile è al denominatore, ma il processo è lo stesso.

Risolvi quanto segue per X .

36/ X = 108/12

Moltiplicazione incrociata:
36 * 12 = 108 * X
432 = 108 X

Dividi entrambi i membri per 108 per risolvere X .

432/108 = 108 X /108
4 = X

Controlla e assicurati che la risposta sia corretta. Ricorda, una proporzione è definita come 2 frazioni equivalenti :

36/4 = 108/12?

36/4 = 9
108/12 = 9

È giusto!

Risposte e soluzioni per risolvere le proporzioni

1. un /49 = 4/35
Moltiplicazione incrociata:
un * 35 = 4 * 49
35 un = 196

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 35 da risolvere un .
35 un /35 = 196/35
un = 5.6

Verifica che la risposta sia corretta.
5,6/49 = 4/35?
5.6/49 = .114285714
4/35 = .114285714

2. 6/ X = 32/8
Moltiplicazione incrociata:
6 * 32 = 8* X
192 = 8 X

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 8 da risolvere X .
192/8 = 8 X /8
24 = X

Verifica che la risposta sia corretta.
24/06 = 32/8?
24/6 = ¼
32/8 = ¼

3. 9/3 = 12/b
Moltiplicazione incrociata:
9* b = 12 * 3
9 b = 36

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 9 da risolvere b .
9 b /9 = 36/9
b = 4

Verifica che la risposta sia corretta.
3/9 = 4/12?
3/9 = 3
12/4 = 3

4. 5/60 = K /6
Moltiplicazione incrociata.
5 *6 = K * 60
30 = 60 K

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 60 da risolvere K .
30/60 = 60 K /60
½ = K

Verifica che la risposta sia corretta.
5/60 = (1/2)/ 6?
5/60 = 0,08333
(1/2)/ 6 = 0,08333.

5. 52/949 = S /365
Moltiplicazione incrociata.
52 *365 = S * 949
18.980 = 949 S

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 949 da risolvere S .
18.980/949 = 949/949
20 = S

Verifica che la risposta sia corretta.
52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73

6. 22,5/x = 5/100
Moltiplicazione incrociata.
22,5 * 100 = 5 * x
2250 = 5 X

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 5 da risolvere X .
2250/5 = 5 X /5
450 = X

Verifica che la risposta sia corretta.
Fa 22,5/ X = 5/100?
22,5/450 = 0,05
5/100 = 0,05

7. un /180 = 4/100
Moltiplicazione incrociata.
un * 100 = 4 * 180
100 un = 720

Dividi entrambi i membri dell'equazione per 100 da risolvere un .
100 un /100 = 720/100
un = 7.2

Verifica che la risposta sia corretta.
7,2/180 = 4/100?
7.2/180 = .04
4/100 = .04

A cura diAnne Marie Helmenstine, Ph.D.