Cosa sono i polinomi?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

I polinomi sono espressioni algebriche che includono numeri reali e variabili. La divisione e le radici quadrate non possono essere coinvolte nelle variabili. Le variabili possono includere solo addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni.

I polinomi contengono più di un termine. I polinomi sono la somma dei monomi.

• Un monomio ha un termine: 5y o -8 X ^Dueo 3.
• Un binomio ha due termini: -3 X ^Due2 o 9 anni - 2 anni^Due
• Un trinomio ha 3 termini: -3 X ^Due2 3x o 9 anni - 2 anni^DueY

Il grado del termine è l'esponente della variabile: 3 X ^Dueha un grado 2.
Quando la variabile non ha un esponente, capisci sempre che c'è un '1', ad es. 1^X

Esempio di polinomio in un'equazione

X^Due- 7x - 6

(Ogni parte è un termine e x^Dueè indicato come il termine principale.)

Termine	Coefficiente numerico
XDue -7x -6	1 -7 -6

8xDue3x -2	Polinomio
8x-37 anni -2	NON un polinomio	L'esponente è negativo.
9xDue8x -2/3	NON un polinomio	Non può avere divisione.
7xy	monomio

I polinomi sono generalmente scritti in ordine decrescente di termini. Il termine più grande o il termine con l'esponente più alto nel polinomio viene solitamente scritto per primo. Il primo termine in un polinomio è chiamato termine principale. Quando un termine contiene un esponente, ti dice il grado del termine.

Ecco un esempio di polinomio a tre termini:

6x^Due- 4xy 2xy:Questo polinomio a tre termini ha un termine principale al secondo grado. È chiamato polinomio di secondo grado e spesso indicato come trinomio.9x⁵- 2x 3x⁴ - Due: Questo polinomio a 4 termini ha un termine principale al quinto grado e un termine al quarto grado. Si chiama polinomio di quinto grado.3x^3:Questa è un'espressione algebrica di un termine che in realtà viene definita monomio.

Una cosa che farai quando risolvi i polinomi è combinata come i termini.

Piacetermini: 6x 3x - 3xNONtermini simili: 6xy 2x - 4

I primi due termini sono simili e possono essere combinati:

5 volte ^Due2x^Due- 3

Così:

• 10 volte⁴- 3