Un sostenitore del logicismo: chi è Gottlob Frege?

Gottlob Frege è uno dei filosofi più importanti e influenti degli ultimi 200 anni. Era un logico, un matematico e un genio a tutto tondo che ha proposto importanti teorie sulla natura del linguaggio, del significato, del riferimento e del rapporto tra matematica e logica. Le sue opere hanno plasmato la maggior parte della filosofia successiva nei paesi di lingua inglese (e oltre). Questo articolo esplorerà la vita di Frege e uno dei suoi contributi più importanti al mondo della filosofia: la difesa del logicismo, ovvero l'idea che l'aritmetica possa essere ridotta alla logica.

Gottlob Frege: un vero professore

Gottlob Frege è stato uno dei filosofi più importanti del XX secolo. La vita di Frege era, per molti versi, irrilevante per il suo lavoro. Nacque in una famiglia tedesca abbastanza intellettuale e borghese - suo padre era preside di una scuola femminile - e trascorse tutta la sua carriera in varie università tedesche.

La formazione di Frege e la maggior parte del suo lavoro di professore non era di natura filosofica, ma piuttosto incentrata su argomenti di matematica e fisica. Era noto per la sua magnanimità e benevolenza collegiale verso altri matematici e filosofi; notoriamente, ha indicato un giovane Ludovico Wittgenstein nella direzione di Bertrand Russell quando il primo andò da lui in cerca di una guida filosofica, forgiando così indirettamente una delle collaborazioni filosofiche di maggior impatto della storia.

Tuttavia, prima di considerare la sua filosofia in quanto tale, sarebbe utile dire qualcosa sul significato di Frege per coloro che vennero dopo. Vale la pena chiedersi come mai un professore di matematica, che non era egli stesso eccessivamente interessato alla tradizione filosofica prima di lui, sia arrivato ad essere così influente sulla tradizione che è venuta dopo di lui.

Gottlob Frege e il grande progetto: Logicismo

Chiesto è forse meglio conosciuto per la sua filosofia del linguaggio estremamente influente, che si è rivelata fondamentale per lo sviluppo di ciò che oggi è noto come ‘filosofia analitica’ , il ceppo dominante nelle università di lingua inglese. Tuttavia, le preoccupazioni intellettuali di tutta la vita di Frege non riguardavano il linguaggio. Frege non era un linguista, un filologo o un poliglotta. Non ha studiato lingue per vivere, ma piuttosto ha studiato matematica.

Alla radice del progetto filosofico fregeano c'è il tentativo di dimostrare che le verità dell'aritmetica sono analitiche, e precisamente che costituiscono leggi della logica. Questa posizione filosofica è ora chiamata logicismo. Questo è stato un progetto a cui Gottlob Frege ha dedicato gran parte della sua vita, e qui sarà possibile solo sfiorarne alcune parti.

L'aritmetica è abbastanza facile da definire: è la branca della matematica che si occupa dei numeri, delle loro proprietà e delle cose che facciamo con essi; contare, calcolare e così via. È quest'ultimo concetto, quello di 'analitico', che richiede maggiore attenzione. Il termine 'analitico' si riferisce alla distinzione tra verità ritenute analitiche e verità ritenute sintetiche. Questa è una distinzione che sorge originariamente nell'opera di Immanuel Kant.

L'analitica e il progetto fregeano

Concentrarsi sulla comprensione di Frege dell'analitica può portare a una migliore comprensione di ciò che ha motivato il progetto fregeano in primo luogo. Per comprendere la concezione fregeana dell'analitica, è importante comprendere la kantiano conto di questo concetto. In particolare, è molto importante capire la differenza tra Kant e le concezioni di analiticità di Frege.

Kant pone così la distinzione: “In tutti i giudizi in cui si pensa la relazione di un soggetto al predicato (se considero solo i giudizi affermativi, poiché l'applicazione a quelli negativi è facile) questa relazione è possibile in due modi diversi. O il predicato B appartiene al soggetto A come qualcosa che è (nascosto) contenuto in questo concetto A; oppure B è completamente al di fuori del concetto A, anche se è certamente in relazione con esso. Nel primo caso chiamo analitico il giudizio, nel secondo sintetico.

Qui un soggetto può essere inteso come qualcosa di specifico – potrebbe essere un oggetto fisico, come una matita, potrebbe essere qualcosa di più astratto, come un numero. Un predicato può essere inteso come affermare qualcosa su quella cosa. Ad esempio, nella frase 'la matita verde', c'è un soggetto (matita) e un predicato 'verde'. Ciò che è importante è osservare i due modi in cui Kant sostiene che i predicati possono riferirsi ai soggetti: o i predicati possono appartenere ai soggetti essendo 'contenuti in' essi o giacendo 'interamente al di fuori' di essi.

La prima è una relazione analitica, la seconda sintetica. Il principio qui sembra abbastanza semplice; è impossibile pensare a certe cose senza che abbiano certe qualità. Kant usa l'esempio di 'tutti i corpi sono estesi', perché pensa che sia impossibile immaginare un corpo esistente senza essere 'esteso', che significa semplicemente esistere e occupare lo spazio; ma un esempio più semplice è 'gli scapoli non sono sposati'. Essere celibe è una qualità che a nessuno scapolo può mancare.

La critica di Frege alla visione kantiana

Gottlob Frege contesterà l'idea che il predicato sia 'contenuto' nel nostro concetto di un certo soggetto. In particolare, contesta le connotazioni psicologiche: il suggerimento che sia il nostro concetto di qualcosa a determinare se i predicati si riferiscono ad esso in modo analitico o sintetico significa che è il modo in cui le persone pensano a qualcosa che conta più di qualsiasi qualità oggettiva di quella cosa. Allo stesso modo, ci sono vari tipi di proposizioni che sembrano essere analitiche – per esempio, chiunque sia la madre di mio padre è mia nonna – che tuttavia non rientrano nella teoria del “contenimento” di Kant, in quanto riguardano relazioni tra concetti e non cose che sono contenuti in un certo concetto.

L'introduzione delle costanti logiche

Per queste ragioni Frege ha voluto che si pensasse all'analiticità piuttosto in termini di costanti logiche, che sono indipendenti da ogni particolare modo di pensare o di parlare di qualcosa. Sembra appropriato che sia stato Kant ad affermare che il fatto che la logica non sia riuscita a progredire sostanzialmente oltre l'opera di Aristotele dimostrava che la disciplina era vicina al completamento. Frege creò un rivoluzionario sistema di logica, che ora è alla base della moderna logica simbolica e di gran parte della moderna filosofia, proprio per superare gli errori della concezione kantiana dell'analitico.

Per spiegare la base della visione di Frege secondo cui l'aritmetica è analitica, egli la contrappone alla visione kantiana secondo cui la geometria è sintetica (una visione con la quale è d'accordo). Osserva che si possono usare ipotesi errate su certe parti della geometria per fare deduzioni sensate. Lo usa per sostenere che le verità della geometria sono sintetiche e che le verità dell'aritmetica non lo sono.

Per vedere cosa aveva in mente Gottlob Frege, considera che posso dire 'se tuo fratello fosse una ragazza, sarebbe quindi tua sorella' e usa un presupposto che è di per sé falso (tuo fratello è una ragazza) per dedurre una conclusione plausibile. Mentre, afferma Frege, quando si usano ipotesi errate sui numeri, non si possono fare deduzioni.

In effetti, il pensiero nel suo insieme diventa quasi impossibile se si cerca di concepirlo. Frege ha sostenuto che ne consegue che 'la base dell'aritmetica è più profonda... di quella della geometria'. Le verità dell'aritmetica governano tutto ciò che è numerabile. Questo è il dominio più vasto di tutti; poiché ad esso appartiene non solo l'attuale, non solo l'intuibile, ma tutto il pensabile.'

La convinzione di Frege era che le leggi del numero fossero 'connesse molto intimamente con le leggi del pensiero', e dato che Frege ha una concezione ristretta di un concetto logico, vale a dire che un concetto logico è ciò che può essere esercitato nel pensiero su qualunque argomento, questa mossa sembra averci portato rapidamente dalla prima affermazione di Frege, che le verità dell'aritmetica sono analitiche, alla seconda affermazione di Frege, che le verità dell'aritmetica costituiscono leggi logiche.

Vulnerabilità nel progetto del Logicismo di Frege

I filosofi oggi considerano il progetto di Frege come un glorioso fallimento e hanno trovato molti difetti nel suo lavoro. Vale quindi la pena concludere delineando quella che è, se non un'obiezione in quanto tale, certamente un'area di vulnerabilità.

La vulnerabilità in questione è la sua definizione del concetto logico. La concezione fregeana del concetto logico gli dà un senso alla luce di ciò che può essere pensato. Ciò sembrerebbe suggerire che la nostra concezione del pensiero precede la nostra concezione della logica, e per dire che cos'è la logica bisognerebbe dire con precisione che cos'è il pensiero. La necessità di basare la nostra concezione della logica sulla nostra concezione della mente potrebbe essere evitata definendo il 'pensiero' in modo molto ampio, il che significherebbe che non c'è nulla che si possa dire che avvenga 'nella nostra testa' o 'nella nostra mente' che non è pensiero.

Oppure, in alternativa, si potrebbe rispondere a questa obiezione affermando che tutto ciò che si identifica come pensiero è pensiero, non perché l'identificazione in sé sia ​​importante, ma perché l'obiettivo è semplicemente quello di definire il pensiero nel modo più ampio possibile. Tuttavia, se Gottlob Frege vuole includere tutti gli aspetti della nostra vita mentale nella sua definizione di pensiero - inclusi gli elementi immaginativi e passionali della nostra vita interiore - allora sembra che ci abbia portato molto lontano da come il pensiero e la logica sono normalmente concepiti. .

Questo non è necessariamente illegittimo, ma potrebbe essere indesiderabile se ci sono connotazioni della nostra concezione ordinaria del pensiero e della logica che Gottlob Frege vuole mantenere, o se alla fine vuole sostituire la nostra concezione attuale e fuorviante di queste cose con nuove concezioni. Tuttavia, se il pensiero è definito in modo restrittivo, allora è dalla nostra definizione del pensiero che precederà la nostra definizione dei concetti logici.